Question

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ 9 Подумай и ответь. Из восьми монет одна фальшивая, она легче остальных. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить, какая монета фальшивая?​Помогите!

Answer 1

Ответ:

Достаточно двух взвешиваний. Следует разделить монеты на 2 части по 3 монеты и одну часть на 2 монеты.

Первым взвешиванием двух частей по 3 монеты определяется часть, в которой есть фальшивая монета. Если части по 3 монеты уравновешены, то фальшивая монета в кучке на 2 монеты. Тогда вторым взвешиванием 2-х монет из третьей кучки определяют более легкую - она и будет фальшивой.

Если при первом взвешивании монеты имеют разный вес, то монета в более легкой кучке и тогда сравнивают 2 любые монеты из более легкой кучки. Если эти монеты уравновешены, то фальшивой является третья монета, а если имеют разный вес, то фальшивая монета - более легкая.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать метод деления на половины. Вот подробное объяснение:

Шаг 1:

Разделите восемь монет на две группы по четыре монеты в каждой группе. Положите одну группу на левую чашу весов, а другую группу на правую чашу весов.

Шаг 2:

Если весы сбалансированы, это означает, что фальшивая монета находится вне этих двух групп по четыре монеты каждая. В этом случае перейдите к шагу 3.

Если весы не сбалансированы, это означает, что фальшивая монета находится в одной из этих двух групп по четыре монеты каждая. В этом случае перейдите к шагу 3.

Шаг 3:

Возьмите группу монет, в которой находится фальшивая монета, и разделите ее на две группы по две монеты в каждой группе. Положите одну группу на левую чашу весов, а другую группу на правую чашу весов.

Шаг 4:

Если весы сбалансированы, это означает, что фальшивая монета находится вне этих двух групп по две монеты каждая. В этом случае перейдите к шагу 5.

Если весы не сбалансированы, это означает, что фальшивая монета находится в одной из этих двух групп по две монеты каждая. В этом случае перейдите к шагу 5.

Шаг 5:

Возьмите группу монет, в которой находится фальшивая монета, и разделите ее на две монеты. Положите одну монету на левую чашу весов, а другую монету на правую чашу весов.

Шаг 6:

Если весы сбалансированы, это означает, что фальшивая монета находится вне этих двух монет. В этом случае фальшивая монета - та, которая не была взвешена.

Если весы не сбалансированы, это означает, что фальшивая монета - та, которая была на легкой стороне весов.

Таким образом, за два взвешивания на чашечных весах без гирь можно определить, какая монета фальшивая.

Примечание: При решении этой задачи предполагается, что фальшивая монета отличается от настоящих монет только своим весом. Если фальшивая монета имеет другие отличительные признаки, то для ее определения может потребоваться другой метод.