Question

1) |3x + 5| > 20;2) |17 – 4xl < 11;3) |4 + 3xl < 5. помогите.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) |3x+5|>20

при 3x+5≥0: 3x+5>20; 3x>20-5; x>15/3; x>5

при 3x+5<0: -3x-5>20; -3x>20+5; x<25/(-3); x<-8 1/3

x∈(-∞; -8 1/3)∪(5; +∞)

2) |17-4x|<11

при 17-4x≥0: 17-4x<11; 4x>17-11; x>6/4; x>3/2; x>1,5

при 17-4x<0: 4x-17<11; 4x<11+17; x<28/4; x<7

x∈(1,5; 7)

3) |4+3x|<5

при 4+3x≥0: 4+3x<5; 3x<5-4; x<1/3

при 4+3x<0: -4-3x<5; -3x<5+4; x>9/(-3); x>-3

x∈(-3; 1/3)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. |3x + 5| > 20:

Для начала, давайте разделим это неравенство на два возможных случая:

a) 3x + 5 > 20: 3x + 5 > 20 3x > 20 - 5 3x > 15 x > 15 / 3 x > 5

b) -(3x + 5) > 20: -(3x + 5) > 20 -3x - 5 > 20

Теперь добавим 5 к обеим сторонам:

-3x > 25

И разделим на -3, меняя направление неравенства:

x < 25 / -3 x < -25/3

Таким образом, решение этого неравенства делится на два интервала:

x > 5 или x < -25/3

2. |17 - 4x| < 11:

Снова разделим на два случая:

a) 17 - 4x < 11: 17 - 4x < 11 -4x < 11 - 17 -4x < -6

Теперь разделим на -4, меняя направление неравенства:

x > -6 / -4 x > 3/2

b) -(17 - 4x) < 11: -(17 - 4x) < 11 -17 + 4x < 11

Теперь добавим 17 к обеим сторонам:

4x < 11 + 17 4x < 28

Разделим на 4:

x < 28 / 4 x < 7

Таким образом, решение этого неравенства делится на два интервала:

3/2 < x < 7

3. |4 + 3x| < 5:

Снова разделим на два случая:

a) 4 + 3x < 5: 4 + 3x < 5 3x < 5 - 4 3x < 1

Теперь разделим на 3:

x < 1 / 3

b) -(4 + 3x) < 5: -(4 + 3x) < 5 -4 - 3x < 5

Теперь добавим 4 к обеим сторонам:

-3x < 5 + 4 -3x < 9

Разделим на -3, меняя направление неравенства:

x > 9 / -3 x > -3

Таким образом, решение этого неравенства делится на два интервала:

x < 1/3 или x > -3

Итак, решения для каждого из трех неравенств:

1. x > 5 или x < -25/3
2. 3/2 < x < 7
3. x < 1/3 или x > -3