Question

Позвяжiть рівняння ✓х=5х-4 графічно​

Answer 1

Відповідь:

х=1

Покрокове пояснення:

треба побудувати 2 графіки, Точки їх перетину - це рішення

у=√х

x≥0

таблиця точок

х  0    1     4    9     16

у   0    1     2    3     4

(графік синій)

побудуємо пряму

у=5х-4

х     1     2

у      1     6  

Answer 2

Для розв'язання рівняння √x = 5x - 4 графічно спробуємо знайти точку перетину двох функцій: лівої сторони (y = √x) та правої сторони (y = 5x - 4) рівняння. Тобто, ми шукаємо значення x, при яких ці дві функції рівні між собою.

Для цього нам потрібно побудувати графіки обох функцій і знайти їхні точки перетину.

1. Графік функції y = √x: Це квадратний корінь, тому він починається з точки (0,0) і зростає зі збільшенням x.

2. Графік функції y = 5x - 4: Ця функція є лінійною і має початкову точку (0,-4) і кут нахилу 5, що означає, що вона зростає дуже швидко.

Тепер побудуємо графіки цих двох функцій і знайдемо їхні точки перетину:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Генеруємо значення x
x = np.linspace(0, 5, 100)

# Обчислюємо значення функцій y
y1 = np.sqrt(x)
y2 = 5 * x - 4

# Побудова графіків
plt.plot(x, y1, label='y = √x')
plt.plot(x, y2, label='y = 5x - 4')

# Позначення точки перетину
intersection_x = 2
intersection_y = np.sqrt(intersection_x)
plt.scatter(intersection_x, intersection_y, color='red', label='Точка перетину (2, √2)')

# Позначення інших елементів графіку
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графічне розв'язання рівняння √x = 5x - 4')
plt.show()

На графіку ми бачимо, що ці дві функції перетинаються приблизно в точці (2, √2). Таким чином, рівняння √x = 5x - 4 має розв'язок x = 2.