Question

Упрости выражение (2а-3)^2-(3а-2)^2 и найди его значение при а= 9​

Answer 1

Ответ:

$a=9\\\\(2a-3)^2-(3a-2)^2=\\\\=\Big((2a-3)-(3a-2)\Big)\Big((2a-3)+(3a-2)\Big)=\\\\=(2a-3-3a+2)(2a-3+3a-2)=(-a-1)(5a-5)=\\\\=-5(a+1)(a-1)=-5(a^2-1)=-5\cdot (81-1)=5\cdot 80=400$

Answer 2

Для упрощения выражения (2a-3)^2-(3a-2)^2 мы можем воспользоваться разностью квадратов, а затем подставить значение a = 9:

(2a-3)^2 - (3a-2)^2 = [(2a-3) + (3a-2)][(2a-3) - (3a-2)]

Теперь разрешим скобки в обоих частях выражения:

= [(2a + 3a - 3 - 2)][(2a - 3 - 3a + 2)]

= [(5a - 5)][(-a - 1)]

Теперь умножим эти два множителя:

= -a(5a - 5) - 1(5a - 5)

= -5a^2 + 5a - 5a + 5

Теперь объединим подобные члены:

= -5a^2 + 5a - 5a + 5

= -5a^2 + 5

Теперь подставим значение a = 9:

= -5(9^2) + 5

= -5(81) + 5

= -405 + 5

= -400

Итак, значение выражения (2a-3)^2-(3a-2)^2 при a = 9 равно -400.