Question

(D) 20 38. Султан, находящийся на вокзале, долженуспеть на прийти на встречу. Если он поедетна велосипеде со скоростью 15 км/ч, тоопоздает на 60 мин, а если поедет на автобусесо средней скоростью 40 км/ч, то приедет за 30минут раньше. Чему равно расстояние отвокзала до места встречи?(А) 36 км(В) 34,2 км(C) 42 км(D) 31 км​

Answer 1

Ответ: A) 36 км

Решение:

Пусть x — время, за которое можно добраться от вокзала до места встречи к началу встречи (вовремя).

На велосипеде:

скорость (25 км/ч),

время (x + 60 мин) или (x + 1 ч),

расстояние (15 км/ч * (x + 1 ч)).

На автобусе:

скорость (40 км/ч),

время (x – 30 мин) или (x – 0.5 ч),

расстояние (40 км/ч * (x – 0.5 ч)).

Расстояние равное, не важно на чем добираться, поэтому приравниваем значения:

$15 \times (x + 1) = 40 \times (x - 0.5)$

$15x + 15 = 40x - 20$

$- 25x = - 35$

$x = 1.4(ч)$

Подставляем найденный x в любое из наших выражений "расстояния":

$15 \frac{км}{ч} \times (1.4ч+ 1ч) = 15 \frac{км}{ч} \times 2.4 ч = 36км$

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от вокзала до места встречи как "d" (в километрах).

Сначала рассмотрим случай, когда Султан едет на велосипеде со скоростью 15 км/ч. Если он опаздывает на 60 минут (или 1 час), то время пути на велосипеде можно записать как:

t1 = d / 15 часов

Теперь рассмотрим случай, когда Султан едет на автобусе со средней скоростью 40 км/ч и приходит на 30 минут раньше. Время пути на автобусе можно записать как:

t2 = d / 40 часов

Но так как он приходит на 30 минут (или 0,5 часа) раньше, то время на автобусе будет:

t2 - 0,5 часа

Теперь у нас есть два выражения для времени, t1 и t2 - 0,5 часа, и мы знаем, что они отличаются на 1 час:

t1 = t2 - 0,5

Теперь подставим выражения для времени в уравнение:

d / 15 = (d / 40) - 0,5

Умножим обе стороны уравнения на 120 (наименьшее общее кратное 15 и 40), чтобы избавиться от дробей:

8d = 3d - 60

Теперь выразим d:

8d - 3d = -60

5d = -60

d = -60 / 5

d = -12

Однако расстояние не может быть отрицательным, поэтому есть ошибка в условии задачи или в расчетах. Расстояние должно быть положительным числом. Возможно, в задаче есть опечатка, и некоторые данные или условия задачи были указаны неверно.