Question

Четырехзначное число 1а7б делится на 2, на 5 и на 9 без остатка. Найдите значение выражения а+б​

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

1170

1+0=1

1170/2=585

1170/5=234

1170/9=130

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое условие по очереди:

1. Делится на 2 без остатка: Чтобы число было четным, последняя цифра (б) должна быть четной. Это могут быть только 0, 2, 4, 6 или 8.

2. Делится на 5 без остатка: Для этого последняя цифра (б) должна быть равна 5 или 0. Так как мы уже исключили 0 из предыдущего условия, то б = 5.

3. Делится на 9 без остатка: Сумма всех цифр числа должна делиться на 9 без остатка. Так как одна из цифр - 5, то сумма всех цифр равна 1 + а + 7 + 5 = 13 + а. Это выражение должно делиться на 9 без остатка. Поскольку 13 делится на 9 без остатка, то а должно быть таким, чтобы 13 + а также делилось на 9 без остатка.

Чтобы удовлетворить это условие, a должно быть равно 4. Тогда сумма цифр числа равна 13 + 4 = 17, что делится на 9 без остатка.

Итак, мы получили, что а = 4 и б = 5. Значение выражения а + б равно 4 + 5 = 9.