Question

Решите систему неравенств. Ответ запишите в виде числового промежутка. [(4х-10>5х-17 [27х-100<9х-10)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4х-10>5х-17

4x-5x>-17+10

-x>-7

x<7

27х-100<9х-10

27x-9x<-10+100

18x<90

x<5

(-бесконечность;5)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности и найдем их пересечение:

1. 4x - 10 > 5x - 17:

   Для начала выразим x в данном неравенстве:

   4x - 5x > -17 + 10

   -x > -7

   Теперь поменяем знак неравенства, учитывая, что мы делим на отрицательное число:

   x < 7

2. 27x - 100 < 9x - 10:

   Сначала выразим x:

   27x - 9x < -10 + 100

   18x < 90

   Теперь разделим обе стороны на 18:

   x < 90 / 18

   x < 5

Теперь у нас есть два неравенства:

1. x < 7
2. x < 5

Для нахождения пересечения этих двух промежутков выберем наименьший из них:

x < 5

Ответ: (-∞, 5) - это числовой промежуток, который удовлетворяет обоим исходным неравенствам.