Question

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 6 и 8. Диагональ параллелепипеда равна 26. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

Answer 1

Ответ:

Дано:

а=6, b=8, db=26

S=2(ab+bc+cd)

1. b'd'=√6²+4²=10

2. db'=✓26²-10²=24

3. S=2(6*8+8*24+6*24)=768

Ответ: 768

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с заданными характеристиками, мы можем воспользоваться формулой:

Площадь поверхности = 2(ab + bc + ac),

где a, b и c - длины трех сторон параллелепипеда, а, b и c - длины трех рёбер, исходящих из одной вершины параллелепипеда.

Из условия задачи у нас есть два ребра, исходящих из одной вершины: a = 6 и b = 8. Также известна диагональ параллелепипеда, которую мы можем найти с помощью теоремы Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 6^2 + 8^2 c^2 = 36 + 64 c^2 = 100 c = 10

Теперь у нас есть все необходимые значения:

a = 6, b = 8 и c = 10.

Подставим их в формулу для площади поверхности:

Площадь поверхности = 2(ab + bc + ac) Площадь поверхности = 2(68 + 810 + 6*10) Площадь поверхности = 2(48 + 80 + 60) Площадь поверхности = 2(188) Площадь поверхности = 376

Ответ: Площадь поверхности этого прямоугольного параллелепипеда равна 376 квадратных единиц.