Question

3. В магазине побывало 65 человек. Известно, что они купили 35 холодильников, 36 микроволновак, 37 телевизоров. 20 з них кушили и холодильник, и микроволновку,19 - и микроволновку и телевизор, 15-холодильник и телевізор, а все три покупки совершил три человека. По условню задачи составьте наЭілера-Венна и ответьте на вопросыа) сколько посетителей магазина не кушили чего?b) сколько человек кутии только телевизоры? ​

Answer 1

Ответ:

Обозначим товары их начальными буквами: Х, Т, М.

3 человека купили Х+Т+М.

Они входят в число покупателей, купивших по две вещи, значит:

Т+Х купили 15-3=12 человек.

Т+М купили 19-3=16 человек.

М+Х купили 20-3=17 человек.

Всего этими покупателями куплено:

Телевизоров 12+3+16=31 (т)

Оставшиеся 37-31=6 телевизоров купили  6 человек.

Холодильников куплено теми, кто купил больше одного товара,

35-(12+3+17)=32 (х)

Оставшиеся купили 35-32=3 человека.  

Все проданные микроволновки куплены покупателями, купившими по 2 или 3 товара.  

Следовательно, покупателей было (12+3+17+16) =48 купивших более 1 вещи

и 6+3=9 (чел) купили по одному виду товаров.  

Всего 48+9=57 человек.  

Из вошедших в магазин 65-57=8 челове ушли без покупок.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать диаграмму Эйлера-Венна. Давайте обозначим множества:

A - покупатели, купившие холодильник B - покупатели, купившие микроволновку C - покупатели, купившие телевизор

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

|A| = 35 (35 человек купили холодильник) |B| = 36 (36 человек купили микроволновку) |C| = 37 (37 человек купили телевизор)

Теперь у нас есть информация о пересечении множеств:

|A ∩ B| = 20 (20 человек купили и холодильник, и микроволновку) |B ∩ C| = 19 (19 человек купили и микроволновку, и телевизор) |A ∩ C| = 15 (15 человек купили и холодильник, и телевизор)

Также у нас есть информация о том, что все три покупки совершили 3 человека:

|A ∩ B ∩ C| = 3

Теперь мы можем рассмотреть все возможные комбинации покупок и найти количество людей, которые купили только одну категорию товаров:

1. Только холодильник (A - |A ∩ B| - |A ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|) = 35 - 20 - 15 + 3 = 3 человека.
2. Только микроволновку (B - |A ∩ B| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|) = 36 - 20 - 19 + 3 = 0 человек.
3. Только телевизор (C - |B ∩ C| - |A ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|) = 37 - 19 - 15 + 3 = 6 человек.

Теперь ответим на ваши вопросы:

a) Сколько посетителей магазина не купили ничего? Чтобы найти количество посетителей, не совершивших никаких покупок, нужно вычесть из общего числа посетителей (65) сумму тех, кто купил товары: 65 - (3 + 0 + 6) = 65 - 9 = 56 человек.

b) Сколько человек купили только телевизоры? Как мы вычислили ранее, 6 человек купили только телевизоры.