Question

2. Решите системунеравенств (3(x - 2) < + 4 (2x - 3 < 5(x + 6) Помогите срочно!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

(-∞;3.1/3) и (11;∞)

Пошаговое объяснение:

3х-6<4

3x<10

x<3.1/3

ответ: (-∞;3.1/3)

2x-3<5x+30

-3x<33   (делим на -, значит знак меняется)

x>11

ответ: (11;∞)

Answer 2

Конечно, решим данную систему неравенств шаг за шагом.

Имеем систему неравенств:

$3(x - 2) + 4 < 2x - 3 < 5(x + 6).$

Рассмотрим первое неравенство: $3(x - 2) + 4 < 2x - 3$.

Раскроем скобки:

$3x - 6 + 4 < 2x - 3.$

Упростим:

$3x - 2 < 2x - 3.$

Переносим все члены с $x$ на одну сторону:

$3x - 2x < -3 + 2.$

$x < -1.$

Теперь рассмотрим второе неравенство: $2x - 3 < 5(x + 6)$.

Раскроем скобки:

$2x - 3 < 5x + 30.$

Переносим все члены с $x$ на одну сторону:

$2x - 5x < 30 + 3.$

$-3x < 33.$

Теперь разделим обе стороны на -3, помня о том, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак:

$x > -11.$

Итак, решение системы неравенств:

$-1 < x < -11.$