Question

Сумма двух натуральных чисел равна 2593. Если у одного из них зачеркнуть последнюю цифру, равную 8, то получится второе число. Найдите все такие пары чисел.

Answer 1

Ответ:

Искомые числа : 2358 и 235 и это единственная пара таких чисел.

Пошаговое объяснение:

Найдите все такие пары чисел.

Сумма двух натуральных чисел 2593. И последняя цифра в одном из чисел 8. Если у одного из них зачеркнуть последнюю цифру, то получится второе число.

Значит, если в первом числе убрать последнюю цифру, то получим второе число.

Если последняя цифра одного числа 8 , то сумма последних цифр двух чисел может быть только 13. Значит у второго числа последняя цифра

13 - 8 = 5 и это вторая цифра первого числа.

Мы получили а58 - большее число и а5 меньшее число и в cумме это 2593, составим уравнение:

100а + 50 + 8 + 10а+ 5 = 2593

110а = 2593 -50-8-5

110а =2530

а = 2530 : 110

а = 23

Тогда искомые числа : 2358 и 235 и это единственная пара таких чисел.

Answer 2

Пусть одно из натуральных чисел равно x, а другое y.

Условие гласит, что сумма двух чисел равна 2593:

x + y = 2593

Также известно, что если у одного из чисел (пусть это будет x) зачеркнуть последнюю цифру, равную 8, то получится другое число (y). Это можно записать следующим образом:

x - 8 = y

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. x + y = 2593
2. x - 8 = y

Мы можем решить эту систему, выразив одну из переменных через другую. Давайте выразим x из второго уравнения:

x = y + 8

Теперь мы можем подставить это значение x в первое уравнение:

(y + 8) + y = 2593

Упростим уравнение:

2y + 8 = 2593

Выразим y:

2y = 2593 - 8 2y = 2585 y = 2585 / 2 y = 1292.5

Однако, по условию, y должно быть натуральным числом, поэтому такая пара чисел не удовлетворяет условию задачи.

Итак, нет натуральных пар чисел, где сумма равна 2593, и если у одного из чисел зачеркнуть последнюю цифру, равную 8, то получится другое натуральное число.