Question

Партия ламп на 30% изготовлена первым заводом, на 25% - вторым, на 45% - третьим. Вероятность брака для первого завода равна 0, 01, для второго - 0,02, для третьего - 0,03. 1. Какова вероятность того, что взятая наугад лампа окажется бракованной? 2. Найдите вероятность того, что бракованная лампа изготовлена на втором заводе.

Answer 1

Ответ:

1. 0.5

2. 25/100 (1/4)

Пошаговое объяснение:

2. Это 25/100 (1/4) (т,к благоприятное/на всего)

1. (Про первое не уверен но по сути)

0.02*25=0.5

Answer 2

Давайте разберемся с каждым вопросом по порядку:

1. Вероятность того, что взятая наугад лампа окажется бракованной, можно найти, используя формулу полной вероятности:

   P(брак) = P(брак | 1-й завод) * P(1-й завод) + P(брак | 2-й завод) * P(2-й завод) + P(брак | 3-й завод) * P(3-й завод)

   Подставим значения:

   P(брак) = 0.01 * 0.3 + 0.02 * 0.25 + 0.03 * 0.45 ≈ 0.003 + 0.005 + 0.0135 ≈ 0.0215

   Ответ: Вероятность того, что взятая наугад лампа окажется бракованной, составляет приблизительно 2.15%.

2. Чтобы найти вероятность того, что бракованная лампа изготовлена на втором заводе, используем формулу условной вероятности:

   P(2-й завод | брак) = P(2-й завод и брак) / P(брак)

   P(2-й завод и брак) = P(брак | 2-й завод) * P(2-й завод) = 0.02 * 0.25 = 0.005

   Теперь подставим значения:

   P(2-й завод | брак) = 0.005 / 0.0215 ≈ 0.2326

   Ответ: Вероятность того, что бракованная лампа изготовлена на втором заводе, составляет приблизительно 23.26%.