Question

У юры и васи семизначные номера телефонов причем оба номера не начинаются с нуля. Юрин номер отличается от Васиного только первой цифрой-у Васи она на 2 больше. Известно, что номер телефона Васи дает остаток 3 при делении на 4. Какой остаток даёт номер телефона Юры при делении на 4?!!! СРОЧНО ПЖ!!! ​

Answer 1

Ответ : остаток такой же будет – 3.

Не важно сколько цифр в числе, остаток при делении на 4 зависит только от двух последних цифр числа. В данном случае последние две цифры номеров одинаковы, поэтому остаток будет 3.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

1. У Васи номер начинается с $x$ и имеет остаток 3 при делении на 4. Это означает, что $x \equiv 3 \pmod{4}$ и $x$ может быть 3, 7, 11 и так далее.

2. У Юры номер отличается только первой цифрой и на 2 больше, чем у Васи. Таким образом, первая цифра Юры будет $x + 2$, и он также имеет остаток 3 при делении на 4.

Теперь найдем остаток, который дает номер Юры при делении на 4. Если первая цифра Юры - $x + 2$ - имеет остаток 3 при делении на 4, то это значит, что $(x + 2) \equiv 3 \pmod{4}$. Решим это уравнение:

$x + 2 \equiv 3 \pmod{4}$

Вычитаем 2 из обеих сторон:

$x \equiv 1 \pmod{4}$

Таким образом, остаток, который даёт номер телефона Юры при делении на 4, равен 1.