Question

У Пети и Кати семизначные номера телефонов, причем оба номера не начинаются с нуля. Петин номер отличается от Катиного только первой цифрой- у Кати она на 3 больше. Известно, что номер телефона Кати дает остаток 1 при делении на 8. Какой остаток дает номер телефона Пети при делении на 8?

Answer 1

Эта задача на логику. Она решается так: Надо взять любое семизначное число, но так чтобы к первой цифре можно было вычесть 3 (чтобы не получилось 0).После надо разделить это число на 8. Обратите внимание на остаток. Если остаток больше единицы, то вам надо уменьшить последнюю цифру вашего числа на столько, чтобы у вас в остатке осталось 1. Это будет номер Кати. А чтобы получить номер Пети, нужно просто от первой цифры номера Кати. Остаток у номера Пети будет точно такой же как и у Кати (остаток один) так как номера у ребят все кроме первой цифры номера одинаковые.

Answer 2

Поскольку номер телефона Кати дает остаток 1 при делении на 8, значит он имеет вид 8k + 1, где k - целое число.

Согласно условию, Петин номер отличается от Катиного только первой цифрой, и у Кати эта цифра на 3 больше. Значит, первая цифра Петиного номера равна первой цифре Катиного номера минус 3.

Так как номера телефонов являются семизначными, то первая цифра номера может быть от 1 до 9. При этом номера не начинаются с нуля, следовательно, первая цифра Петиного номера может быть от 2 до 9.

Рассмотрим возможные варианты для первой цифры Катиного номера и соответствующую первую цифру Петиного номера:

1. Первая цифра Катиного номера: 1. Тогда первая цифра Петиного номера: 1 - 3 = -2. Однако, так как первая цифра Петиного номера не может быть отрицательной, этот вариант недопустим.

2. Первая цифра Катиного номера: 2. Тогда первая цифра Петиного номера: 2 - 3 = -1. Опять же, этот вариант недопустим из-за отрицательной первой цифры.

3. Первая цифра Катиного номера: 3. Тогда первая цифра Петиного номера: 3 - 3 = 0. Этот вариант также недопустим, так как номера не могут начинаться с нуля.

4. Первая цифра Катиного номера: 4. Тогда первая цифра Петиного номера: 4 - 3 = 1. Этот вариант возможен.

5. Первая цифра Катиного номера: 5. Тогда первая цифра Петиного номера: 5 - 3 = 2. Этот вариант также возможен.

6. Первая цифра Катиного номера: 6. Тогда первая цифра Петиного номера: 6 - 3 = 3. Этот вариант также возможен.

7. Первая цифра Катиного номера: 7. Тогда первая цифра Петиного номера: 7 - 3 = 4. Этот вариант также возможен.

8. Первая цифра Катиного номера: 8. Тогда первая цифра Петиного номера: 8 - 3 = 5. Этот вариант также