Question

Помогите пожалуйста!!!!!!!! На шести карточках написаны цифры: 0, 2, 3, 4, 5, 7. После перемешивания наугад вынимают одну карточку за другой три раза и раскладывают их слева направо. Найти вероятность того, что полученное трехзначное число делится на 3.

Answer 1

p(A)=m/n=216/600=36/100

Answer 2

Ответ:

Будет равно 36/100

Пошаговое объяснение:

36/100

Answer 3

Для того чтобы найти вероятность того, что полученное трехзначное число, составленное из выбранных цифр, делится на 3, мы можем воспользоваться правилом делимости на 3. Согласно этому правилу, число делится на 3, если сумма его цифр также делится на 3.

У нас есть 6 карточек с цифрами: 0, 2, 3, 4, 5, 7. Сначала найдем все возможные комбинации трех цифр, которые можно получить из этих карточек. Это можно сделать с помощью комбинаторики.

Сначала определим, сколько всего возможных комбинаций трех цифр можно составить из 6 доступных цифр. Это равно числу сочетаний из 6 по 3:

C(6, 3) = 6! / (3!(6-3)!) = 20 комбинаций.

Теперь давайте найдем, сколько из этих комбинаций сумма цифр делится на 3. Для этого создадим таблицу, где будем просматривать все возможные комбинации:

1. 023
2. 024
3. 025
4. 027
5. 234
6. 235
7. 237
8. 245
9. 247
10. 257
11. 345
12. 347
13. 357
14. 457

Теперь мы можем выделить те комбинации, сумма цифр в которых делится на 3. Это следующие комбинации:

1. 023
2. 024
3. 234
4. 245
5. 345
6. 457

Теперь найдем вероятность того, что случайно выбранная комбинация будет одной из этих 6 комбинаций. Всего у нас было 20 комбинаций, и из них 6 подходят под условие. Таким образом, вероятность равна:

Вероятность = (Количество подходящих комбинаций) / (Всего возможных комбинаций) = 6 / 20 = 3/10.

Итак, вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число, составленное из этих цифр, делится на 3, составляет 3/10 или 30%.