Question

У бібліотеці було 200 книг, частину з яких взяли для навчання 6 студентів. По завершенні навчання вони вирішили поділитися один з одним цими книгами такимчином. Перший віддав другому 10% своїх книг та ще 1. Після цього другий віддавтретьому 10% усіх своїх книг, що в нього на цей момент були (тобто з урахуваннямотриманих від першого) та ще 2. Після цього третій віддав четвертому 10% усіх своїхкниг, що в нього на цей момент були та ще 3. І так далі, на завершення шостий віддавпершому 10% усіх своїх книг, що в нього на цей момент були (тобто з урахуваннямотриманих від п'ятого) та ще б книг. По завершенню, у кожного із студентів виявилосястільки ж книг, скільки й було до початку обміну. Скільки книг лишилося в бібліотеці відтих 200 книг?​

Answer 1

Ответ:

112, мне кажется

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо цю задачу крок за кроком. Є шість студентів, які почали з 200 книгами в бібліотеці. Кожен з них робить обмін книгами, додаючи кілька книг до свого запасу перед передачею іншому студентові. Ми маємо знайти, скільки книг лишилося в бібліотеці після всіх обмінів.

1. Перший студент віддає другому 10% своїх книг та ще 1. Перший студент має: 0.9 * 200 + 1 = 181 книгу. Другий студент має: 0.1 * 200 = 20 книг.

2. Другий студент віддає третьому 10% своїх книг та ще 2 (з урахуванням 1 книги від першого). Другий студент має: 0.9 * 20 + 2 = 20 книг. Третій студент має: 0.1 * 20 = 2 книги.

3. Третій студент віддає четвертому 10% своїх книг та ще 3 (з урахуванням 2 книг від другого). Третій студент має: 0.9 * 2 + 3 = 4 книги. Четвертий студент має: 0.1 * 2 = 0.2 книги, але книги не можуть бути дробовими, тому це округлюється до 0 книг.

4. Четвертий студент віддає п'ятому 10% своїх книг та ще 4 (з урахуванням 3 книг від третього). Четвертий студент має: 0.9 * 0 + 4 = 4 книги. П'ятий студент має: 0.1 * 0 = 0 книг.

5. П'ятий студент віддає шостому 10% своїх книг та ще 5 (з урахуванням 4 книг від четвертого). П'ятий студент має: 0.9 * 0 + 5 = 5 книг. Шостий студент має: 0.1 * 0 = 0 книг.

6. Шостий студент віддає першому 10% своїх книг та ще б книг (з урахуванням 5 книг від п'ятого). Шостий студент має: 0.9 * 0 + b = b книг. Перший студент має: 0.1 * 0 + 0 = 0 книг.

Тепер ми знаємо, скільки книг у кожного студента на момент завершення обміну. Але відомо, що кількість книг у кожного студента зберігалася незмінною, тобто всі студенти знову мали по 200 книг. Отже, ми можемо скласти рівняння:

181 + 20 + 4 + 4 + 5 + b = 6 * 200

Спростимо це рівняння:

b + 214 = 1200

Тепер вирішимо його для b:

b = 1200 - 214 b = 986

Отже, після всіх обмінів в бібліотеці залишилося 986 книг.