Question

Дан треугольник ABC, у которого ∠C=90°. Найди третью сторону треугольника и sin∠A, если известно, что AC=21, BC=20 см. Ответ: третья сторона см, sin∠A =

Answer 1

Ответ ниже на фото. За доп. информацией в комментарии.

Answer 2

Ответ:

Третья сторона = 5

Sin =0,8

Нам нужно найти гипотенузу АВ, зная, что два катеты соответственно равны 3 и 4. Это египетский треугольник. Третья сторона равна 5.

Но чтобы убедиться в этом, найдем гипотенузу с помощью теоремы Пифагоры.

c^2 = a^2 + b^2

АВ = \sqrt{3^{2} + 4^{2} } = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5

Sin - отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Противолежащий катет углу В в этом треугольнике - АС

Sin ∠B = \frac{AC}{AB} = \frac{4}{5} = 0,8

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для нахождения третьей стороны треугольника и синуса угла ∠A вам придется использовать теорему Пифагора и основные правила тригонометрии.

Сначала найдем длину стороны AB, которая является гипотенузой прямоугольного треугольника ABC с прямым углом в точке C. Используем теорему Пифагора:

AB² = AC² + BC² AB² = 21² + 20² AB² = 441 + 400 AB² = 841

Теперь извлекаем квадратный корень:

AB = √841 AB = 29

Таким образом, третья сторона треугольника ABC равна 29 см.

Далее, чтобы найти синус угла ∠A, воспользуйтесь определением синуса:

sin(∠A) = Противоположная сторона / Гипотенуза

Противоположей стороной к углу ∠A является сторона AC, которая равна 21 см, а гипотенузой является сторона AB, которая равна 29 см:

sin(∠A) = 21 / 29 ≈ 0.7241

Таким образом, sin(∠A) ≈ 0.7241.