Question

В уравнении x2+px+24=0 один из корней x1=2. Найди значение p и другой корень уравнения.​

Answer 1

Відповідь:

х1=2

х2=12

р=10

Покрокове пояснення:

За теоремою Вієта:

2+х2=-р;

2·х2=24;

х2+р=-2;

Answer 2

Если у нас есть квадратное уравнение вида x^2 + px + 24 = 0, и мы знаем, что один из корней x1 = 2, мы можем использовать это знание для нахождения значения p и второго корня.

Квадратное уравнение имеет формулу для вычисления корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В этой формуле, a, b и c - это коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

По данному уравнению, a = 1, b = p и c = 24.

Мы знаем, что один из корней x1 = 2. Теперь мы можем использовать эту информацию для нахождения второго корня:

x2 = (-p - √(p^2 - 4ac)) / 2a

x2 = (-p - √(p^2 - 4(1)(24))) / (2(1))

Так как x1 = 2, то x2 = 2. Мы можем записать это в уравнении:

2 = (-p - √(p^2 - 96)) / 2

Умножим обе стороны на 2:

4 = -p - √(p^2 - 96)

Теперь, изолируем квадратный корень:

p^2 - 96 = (-p - 4)^2

Раскроем квадрат:

p^2 - 96 = p^2 + 8p + 16

Теперь выразим p:

-96 = 8p + 16

-96 - 16 = 8p

-112 = 8p

p = -112 / 8

p = -14

Итак, значение p равно -14. Теперь у нас есть значение p и второй корень x2 = 2.