Question

5. Моторная лодка шла по реке 30 минут, вверх по течению 1 час и за это время прошла 38 км. Если скорость реки 2 км / ч, найдите скорость лодки​

Answer 1

Ответ:

26 км

Пошаговое объяснение:

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки.

Тогда (х + 2) км/ч - скорость лодки по течению реки;

(х - 2) км/ч - скорость лодки против течения реки.

30 мин = 0,5 ч

0,5(х + 2) км - расстояние, которое лодка прошла по течению.

1(х - 2) км - расстояние, которое лодка прошла против течения.

Всего лодка прошла 38 км.

Составим уравнение.

0,5(х + 2) + 1(х - 2) = 38

0,5х + 1 + х - 2 = 38

1,5х = 38+2-1

1,5х = 39

$x=\frac{39}{1,5}$

х=26 (км) - собственная скорость лодки.

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки как $V_b$ (в км/ч). Также у нас есть скорость реки ($V_r$), которая равна 2 км/ч.

Когда лодка идет вниз по течению, её скорость увеличивается на скорость реки, и, следовательно, равна $V_b + V_r$. Когда лодка идет вверх по течению, её скорость уменьшается на скорость реки, и становится равной $V_b - V_r$.

Мы знаем, что за 1 час вверх по течению лодка проходит 38 км, и за 30 минут вниз по течению она тоже проходит 38 км.

Используем формулу: Расстояние = Скорость * Время.

1. Движение вниз по течению (30 минут): $38 \, \text{км} = (V_b + V_r) \cdot \frac{1}{2}$

2. Движение вверх по течению (1 час): $38 \, \text{км} = (V_b - V_r) \cdot 1$

Решим систему уравнений.

$38 = \frac{1}{2}(V_b + 2)$

$38 = V_b - 2$

Решение первого уравнения:

$V_b + 2 = 76$

$V_b = 74$

Таким образом, скорость лодки $V_b$ равна 74 км/ч.