Question

Решите уравнение, классифицируя его на множители: x^3-x-7х +7 = 0​

Answer 1

Ответ:

х = 1, х = $\sqrt{7}$, х = -$\sqrt{7}$

Пошаговое объяснение:

х³ - х - 7х +7 = 0

х² (х - 1) - 7(х - 1) = 0

(х² - 7)(х - 1) = 0

х² = 7 или х = 1

х = √7

х = -√7

Answer 2

Для решения данного уравнения $x^3 - x - 7x + 7 = 0$ мы можем воспользоваться методом группировки и факторизации. Сначала сгруппируем члены:

$x^3 - x - 7x + 7 = x^2(x - 1) - 7(x - 1) = (x^2 - 7)(x - 1) = 0.$

Теперь у нас есть произведение двух множителей: $x^2 - 7$ и $x - 1$. Мы можем продолжить факторизацию:

$x^2 - 7 = (x + \sqrt{7})(x - \sqrt{7}).$

Таким образом, у нас есть три множителя:

$x^3 - x - 7x + 7 = (x + \sqrt{7})(x - \sqrt{7})(x - 1) = 0.$

Решения уравнения:

$x_1 = -\sqrt{7}, \quad x_2 = \sqrt{7}, \quad x_3 = 1.$