Question

В туристической группе 60 человек. Они общаются на трёх языках: английском, французском и немецком. 40 человек общаются на французском, 46 человек — на английском, 30 человек — на немецком. Только 8 человек общаются на всех трёх языках. Сколько человек в этой группе общается только на одном языке? А. 1:1. Б. 5:2 или 1:2. В. 5:2 или 1:1. Г. 2:6.

Answer 1

Ответ:

60-8=52

52-40=12

52-46=6

52-30=22

12+6+22=40

52-40=12чел на одном языке

решала по Эйлеру,проверьте еще сами

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть 60 человек в группе, и каждый человек может говорить на одном или нескольких языках. Мы знаем следующие факты:

1. 40 человек говорят на французском.
2. 46 человек говорят на английском.
3. 30 человек говорят на немецком.
4. Только 8 человек общаются на всех трех языках.

Чтобы определить, сколько человек общается только на одном языке, мы можем воспользоваться принципом включения-исключения. Сначала определим, сколько человек говорят на каждом из трех языков, включая тех, кто говорит на всех трех.

Число говорящих на французском = 40 Число говорящих на английском = 46 Число говорящих на немецком = 30

Теперь учтем тех, кто говорит на двух языках:

Число говорящих на французском и английском = ? Число говорящих на английском и немецком = ? Число говорящих на немецком и французском = ?

Затем учтем тех, кто говорит на всех трех языках:

Число говорящих на всех трех языках = 8

Теперь мы можем применить принцип включения-исключения:

Общее число говорящих на одном или нескольких языках = (число говорящих на французском) + (число говорящих на английском) + (число говорящих на немецком) - (число говорящих на французском и английском) - (число говорящих на английском и немецком) - (число говорящих на немецком и французском) + (число говорящих на всех трех языках)

Общее число говорящих на одном или нескольких языках = 40 + 46 + 30 - ? - ? - ? + 8

Теперь давайте выразим неизвестные числа через "x," где x - количество людей, говорящих на двух языках:

Число говорящих на французском и английском = x Число говорящих на английском и немецком = x Число говорящих на немецком и французском = x

Теперь мы можем переписать уравнение:

40 + 46 + 30 - x - x - x + 8

Суммируем известные значения:

40 + 46 + 30 = 116

Теперь у нас есть следующее уравнение:

116 - 3x + 8

Далее выразим x:

108 - 3x = 0 3x = 108 x = 36

Теперь у нас есть значение x, которое представляет собой количество людей, говорящих на двух языках. Чтобы найти количество людей, говорящих только на одном языке, мы можем вычислить:

Число говорящих только на одном языке = (число говорящих на французском) + (число говорящих на английском) + (число говорящих на немецком) - 2x

Число говорящих только на одном языке = 40 + 46 + 30 - 2 * 36 = 40 + 46 + 30 - 72 = 114 - 72 = 42

Итак, 42 человека общаются только на одном языке. Вариант ответа "Б. 5:2 или 1:2" правильный.