Question

Макс и Катя выполняют одинаковый тест. Макс отвечает на 10 вопросов в час, а Катя - на 18вопросов в час. Они начали отвечать на вопросытеста одновременно, и Макс закончил на 104минуты позже Кати. Сколько в тесте содержитсявопросов?​

Answer 1

Ответ:

В тесте содержится 39 вопросов.

Пошаговое объяснение:

Всё решение и объяснение содержится в письменном приложении.

Answer 2

Давайте представим, что тест содержит x вопросов.

Макс отвечает на 10 вопросов в час, что означает, что он отвечает на (10/60) вопросов в минуту (поскольку в часе 60 минут).

Катя отвечает на 18 вопросов в час, что означает, что она отвечает на (18/60) вопросов в минуту.

Пусть t будет количество времени в минутах, которое им понадобится, чтобы завершить тест. Тогда:

Макс завершит тест за t минут, и за это время он ответит на (10/60) * t вопросов. Катя завершит тест за t минут, и за это время она ответит на (18/60) * t вопросов. Мы знаем, что Макс закончил тест на 104 минуты позже Кати, поэтому мы можем записать уравнение:

(10/60) * t = (18/60) * t + 104

Теперь давайте решим это уравнение:

(10/60) * t - (18/60) * t = 104

(10/60 - 18/60) * t = 104

(-8/60) * t = 104

(-2/15) * t = 104

Теперь умножим обе стороны на -15/2, чтобы избавиться от дроби:

t = (104 * -15/2)

t = -780/2

t = -390

Таким образом, Макс и Катя вместе потратили 390 минут на выполнение теста.

Теперь мы можем найти общее количество вопросов в тесте, используя скорость ответа Макса или Кати (поскольку они оба работали одновременно):

Количество вопросов = (10/60) * t

Количество вопросов = (10/60) * 390

Количество вопросов = 65

Итак, в тесте содержится 65 вопросов.