Question

Середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 2,6. Перше число в 1,5 рази менше другого, а друге на 1, 4 менше третього. Знайдіть ці числа.

Answer 1

Сумма/3= 2,6
Перше число = 1,5х
Друге число = х
Третє число = 1,4 + х

Складемо рівняння: (1,5х+х+1,4+х)/3 = 2,6; приводемо до спільного знаменника(3), далі його не пишемо: 1,5х+х+1,4+х=7,8; 3,5х=7,8-1,4; 3,5х=6,4; х=1,8
Отже, друге число 1,8; перше число 1,8*1,5=2,7; третє число 1,4+1,8=3,2

Answer 2

Давайте позначимо ці числа так:

Перше число: x Друге число: y Третє число: z

За ваших вказівках ми маємо систему рівнянь:

1. Середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 2,6: (x + y + z) / 3 = 2,6

2. Перше число в 1,5 рази менше другого: x = 1,5y

3. Друге на 1,4 менше третього: y = z - 1,4

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Спочатку підставимо вирази для x та y з рівнянь (2) і (3) в рівняння (1):

(1,5y + y + z) / 3 = 2,6

Знайдемо спільний знаменник, помноживши обидві сторони на 3:

1,5y + y + z = 7,8

Тепер об'єднаємо подібні доданки:

2,5y + z = 7,8

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:

1.5y - x = 0 2.5y + z = 7.8

Давайте розв'яжемо цю систему. Ми почнемо з рівняння (1):

1.5y - x = 0

З рівняння (2) ми можемо виразити x:

x = 1.5y

Тепер підставимо це в рівняння (1):

1.5y - 1.5y = 0

Це рівняння несе собою інформацію, що x може бути будь-яким числом.

Тепер розв'яжемо рівняння (2):

2.5y + z = 7.8

З рівняння (3) ми знаємо, що y = z - 1.4, тому підставимо це значення y у рівняння:

2.5(z - 1.4) + z = 7.8

Розкриємо дужки та спростимо:

2.5z - 3.5 + z = 7.8

Зіберемо подібні доданки:

3.5z - 3.5 = 7.8

Додамо 3.5 до обох боків рівняння:

3.5z = 11.3

Розділимо обидві сторони на 3.5, щоб знайти z:

z = 11.3 / 3.5 ≈ 3.23

Тепер, коли ми знайшли z, ми можемо знайти y, використовуючи рівняння (3):

y = z - 1.4 ≈ 3.23 - 1.4 ≈ 1.83

Нарешті, ми можемо знайти x, використовуючи рівняння (2):

x = 1.5y ≈ 1.5 * 1.83 ≈ 2.74

Отже, перше число (x) приблизно 2.74, друге число (y) приблизно 1.83, і третє число (z) приблизно 3.23.