Question

Решите уравнение:l 1-2x l + 5 = 20 Решите неравенство: 25 – 6x _< 4+x​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

|1-2x|+5=20

|1-2x|=20-5

|1-2x|=15

1-2x=15; 2x=1-15; x=-14/2=-7

1-2x=-15; 2x=1+15; x=16/2=8

Ответ: -7; 8.

25-6x≤4+x

21≤x+6x

x≥21/7; x≥3

x∈[3; +∞)

Answer 2

Давайте начнем с уравнения:

|1 - 2x| + 5 = 20

Для начала, давайте избавимся от 5 с левой стороны:

|1 - 2x| = 20 - 5

|1 - 2x| = 15

Теперь у нас есть два возможных уравнения, одно с положительным значением внутри модуля и одно с отрицательным значением внутри модуля:

1. 1 - 2x = 15
2. -(1 - 2x) = 15

Давайте решим каждое из них.

1. 1 - 2x = 15

Вычитаем 1 с обеих сторон:

-2x = 15 - 1 -2x = 14

Теперь делим обе стороны на -2, чтобы изолировать x:

x = 14 / (-2) x = -7

2. -(1 - 2x) = 15

Умножаем оба члены на -1, чтобы избавиться от минуса перед скобкой:

1 - 2x = -15

Теперь вычитаем 1 с обеих сторон:

-2x = -15 - 1 -2x = -16

Делим обе стороны на -2:

x = -16 / (-2) x = 8

Итак, у нас есть два решения этого уравнения: x = -7 и x = 8.

Теперь давайте решим неравенство:

25 - 6x ≤ 4 + x

Сначала добавим 6x к обеим сторонам:

25 - 6x + 6x ≤ 4 + x + 6x

25 ≤ 4 + 7x

Теперь вычтем 4 с обеих сторон:

25 - 4 ≤ 4 - 4 + 7x

21 ≤ 7x

Теперь разделим обе стороны на 7 (помните, что неравенство изменит направление, если мы делим на отрицательное число):

21/7 ≤ 7x/7

3 ≤ x

Итак, решением неравенства 25 - 6x ≤ 4 + x является x ≥ 3.