Question

Автобус проходить відстань від міста до озера за 3 години. Автомобіль, швидкість якого на 12 км/год більша за швидкість автобуса, проходитьЦю саму відстань на 30 хв швидше. Якою є відстань від міста до озера?​

Answer 1

Ответ: Нехай швидкість автобуса дорівнює х км / год,

тоді швидкість автомобіля дорівнює х + 12 км / год.

Автобус за три години проходить відстань рівне 3х км

а автомобіль за 2,5 години (3години - 30 хв = 2,5 години) проходить 2,5 (х + 12) км.

Складаємо рівняння:

3х = 2,5 (х + 12)

3х = 2,5х + 30

3х-2,5х = 30

0,5х = 30

х = 30: 0,5

х = 60 (км / год)-швидкість автобуса

3х = 3 * 60 = 180 (км) відстань від міста до озера

Answer 2

Давайте позначимо відстань від міста до озера як "D" (в кілометрах), швидкість автобуса як "V_автобус" (в км/год), і швидкість автомобіля як "V_автомобіль" (в км/год).

За відомою нам інформацією ми маємо два рівняння:

1. D = V_автобус * 3 (оскільки автобус проходить відстань за 3 години).

2. D = V_автомобіль * (3 - 0.5) (оскільки автомобіль проходить цю саму відстань на 30 хвилин (0.5 години) швидше, тобто за 2.5 години).

Також відомо, що швидкість автомобіля на 12 км/год більша за швидкість автобуса:

V_автомобіль = V_автобус + 12

Тепер ми можемо використовувати ці рівняння, щоб визначити значення D.

Замінюємо V_автомобіль у другому рівнянні:

D = (V_автобус + 12) * 2.5

Тепер ми можемо розв'язати обидва рівняння:

1. D = V_автобус * 3
2. D = (V_автобус + 12) * 2.5

Зробимо підстановку першого рівняння в друге:

V_автобус * 3 = (V_автобус + 12) * 2.5

Розкриваємо дужки і спрощуємо:

3V_автобус = 2.5V_автобус + 30

Віднімаємо 2.5V_автобус від обох сторін:

0.5V_автобус = 30

Тепер ділимо обидві сторони на 0.5, щоб знайти V_автобус:

V_автобус = 30 / 0.5 = 60 км/год

Тепер ми знаємо швидкість автобуса. Ми можемо використовувати перше рівняння, щоб знайти відстань D:

D = V_автобус * 3 = 60 км/год * 3 год = 180 км

Отже, відстань від міста до озера дорівнює 180 кілометрів.