Question

Решите задачу с помощью уравнения: Для лесопитомника школьники собрали 60 кг семян дуба, липы и клена. Желуди составляли 60%, семена клена 2/5 от семян липы. Сколько килограммов каждого вида семян было собрано школьникам

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

60·60%=60·0,6=36(кг) семян дуба

60-36=24(кг) семена клена и липы

семена липы-x

семена клена-0,4x

x+0,4x=24

1,4x=24

x=24:1,4=240:14=120:7

x=120/7 (кг) семена липы

(2/5)x=48/7 (кг) семена клена

Answer 2

Давайте обозначим вес семян дуба, липы и клена как D, L и M соответственно.

Известно, что вес желудей составлял 60% от общего веса семян. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

0.6(D + L + M) = 60

Следующее известное соотношение - семена клена составляют 2/5 от семян липы. Это можно записать следующим образом:

M = (2/5)L

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 0.6(D + L + M) = 60
2. M = (2/5)L

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим M из второго уравнения:

M = (2/5)L

Теперь подставим это значение M в первое уравнение:

0.6(D + L + (2/5)L) = 60

Умножим оба уравнения на 5, чтобы избавиться от дробей:

3(D + 5L + 2L) = 300

3(D + 7L) = 300

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти D + 7L:

D + 7L = 100

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 0.6(D + L + M) = 60
2. D + 7L = 100

Мы хотим найти значения D, L и M. Давайте начнем с уравнения 2. Выразим D:

D = 100 - 7L

Теперь подставим это значение D в уравнение 1:

0.6((100 - 7L) + L + M) = 60

Упростим уравнение:

0.6(100 - 6L + M) = 60

0.6(100 - 6L + (2/5)L) = 60

0.6(100 - 6L + (2/5)L) = 60

Теперь умножим оба уравнения на 5, чтобы избавиться от дробей:

3(100 - 6L + (2/5)L) = 300

Умножим оба части уравнения на 5, чтобы избавиться от дробей:

3(100 - 6L + 2L) = 300

3(100 - 4L) = 300

Теперь разделим обе стороны на 3:

100 - 4L = 100

Выразим L:

-4L = 0

L = 0

Теперь, когда мы нашли значение L, мы можем найти D, используя уравнение D = 100 - 7L:

D = 100 - 7(0) = 100

Теперь, когда у нас есть значения D и L, мы можем найти M, используя уравнение M = (2/5)L:

M = (2/5)(0) = 0

Итак, школьники собрали 100 кг семян дуба, 0 кг семян липы и 0 кг семян клена.