Question

Упростите cos2 α ∙ tg2 α : ( 1- cos2 α )

Answer 1

Ответ:

Решение от и до написано в закреплённом

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

cos2α×tg2α:(1-cos2α)=

Answer 3

Давайте упростим выражение шаг за шагом.

У нас есть: $\frac{\cos^2(\alpha) \cdot \tan^2(\alpha)}{1 - \cos^2(\alpha)}$.

Сначала заметим, что $\tan^2(\alpha) = \frac{\sin^2(\alpha)}{\cos^2(\alpha)}$.

Теперь подставим это в исходное выражение:

$\frac{\cos^2(\alpha) \cdot \frac{\sin^2(\alpha)}{\cos^2(\alpha)}}{1 - \cos^2(\alpha)}$.

Упрощаем:

$\frac{\sin^2(\alpha)}{1 - \cos^2(\alpha)}$.

Используем тригонометрическое тождество $1 - \cos^2(\alpha) = \sin^2(\alpha)$:

$\frac{\sin^2(\alpha)}{\sin^2(\alpha)}$.

Таким образом, ответ равен 1, при условии, что $\sin(\alpha) \neq 0$, чтобы избежать деления на ноль.