Question

во время спортивной игры 10 учеников случайным образом строятся в шеренгу.какова вероятность того,что между учениками а и б стоит ровно 4 человека

Answer 1

Ответ:0,4

Пошаговое объяснение:

4:10

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться методом комбинаторики. У нас есть 10 учеников, и мы хотим расположить их в шеренге так, чтобы между учениками А и Б было ровно 4 человека.

Для начала посчитаем, сколько всего существует способов разместить 10 учеников в шеренге. Это можно сделать с помощью перестановок. Перестановка из 10 человек равна 10!.

Теперь давайте рассмотрим 5 человек, включая учеников А и Б, как одну группу (А-Группа), и оставшиеся 5 человек как другую группу (Б-Группа). Мы можем переставлять А-Группу и Б-Группу между собой. Это можно сделать 2! способами.

Внутри каждой группы мы также можем переставлять учеников, но это не важно для нашей задачи. Так как между учениками А и Б должно быть ровно 4 человека, у нас есть только один способ разместить учеников внутри каждой группы.

Итак, общее количество способов разместить 10 учеников так, чтобы между учениками А и Б было ровно 4 человека, равно:

10! * 2!

Теперь мы можем рассчитать вероятность, разделив это количество на общее количество способов разместить 10 учеников:

Вероятность = (10! * 2!) / 10!

Обратите внимание, что 10! в числителе и знаменателе сокращаются, и остается только 2! в числителе:

Вероятность = 2! / 10!

2! = 2 * 1 = 2 10! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

Теперь мы можем рассчитать значение:

Вероятность = 2 / (10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1)

Вероятность = 2 / 10! = 1/45360

Итак, вероятность того, что между учениками А и Б стоит ровно 4 человека, равна 1/45360.