Question

Периметр параллелограмма 80 см. Найти его стороны есле а) одна сторона 12см; б) разница сторон 10 см; в) одна сторона в 4 раза длиннее другой; г) отношение сторон 2:3

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Р=2а-2в

а) 12*2+2х=80

24+2х=80

2х= 56

х=28 другая сторона

б)

2х+2(х-10)=80

2х+2х-20=80

4х= 100

х= 25одна сторона

25-10=15 другая

в)

2х+8х=80

10х=80

х=8 одна сторона

8*4=32

г)

4х+6х=80

10х=80

х=8

8*2=16 одна сторона

6*3=18 другая сторона

Answer 2

Давайте обозначим стороны параллелограмма через $a$ и $b$. Периметр параллелограмма выражается формулой:

$P = 2(a + b)$

Теперь решим каждый из вариантов:

а) Если одна сторона $a$ равна 12 см, то у нас есть уравнение:

$P = 2(12 + b) = 80$

Решим его:

$24 + 2b = 80$

$2b = 56$

$b = 28$

Таким образом, стороны параллелограмма равны 12 см и 28 см.

б) Если разница сторон $a$ и $b$ равна 10 см, то у нас есть уравнение:

$P = 2(a + (a - 10)) = 80$

Решим его:

$4a - 20 = 80$

$4a = 100$

$a = 25$

Таким образом, стороны параллелограмма равны 25 см и 15 см.

в) Если одна сторона $a$ в 4 раза длиннее другой, то у нас есть уравнение:

$P = 2(a + \frac{a}{4}) = 80$

Решим его:

$\frac{9a}{2} = 80$

$9a = 160$

$a = \frac{160}{9}$

$b = \frac{160}{9} \times \frac{1}{4} = \frac{40}{9}$

Таким образом, стороны параллелограмма примерно равны 17.78 см и 4.44 см.

г) Если отношение сторон $a$ к $b$ равно 2:3, то у нас есть уравнение:

$P = 2(2x + 3x) = 80$

Решим его:

$10x = 80$

$x = 8$

Таким образом, стороны параллелограмма равны $2 \times 8 = 16$ и $3 \times 8 = 24$.

Итак, в каждом из случаев стороны параллелограмма найдены.