Question

Коля, Толя и Денис ели пончики. Они утверждают следующее: Коля: «Я и Толя съели 15 пончиков». Толя: «Денис и Коля съели 6 пончиков». Денис: «Я и Толя съели 13 пончиков». Могло ли такое быть? Если да, найдите кто сколько пончиков съел, если нет, объясните почему.

Answer 1

Нет, такого быть не могло;(

Answer 2

Давайте попробуем решить эту задачу методом перебора.

Для начала, давайте предположим, что Коля съел X пончиков, Толя съел Y пончиков, а Денис съел Z пончиков.

Из утверждения Коли: "Я и Толя съели 15 пончиков," мы можем записать уравнение: X + Y = 15.

Из утверждения Толи: "Денис и Коля съели 6 пончиков," мы можем записать уравнение: D + X = 6, где D - количество пончиков, которые съел Денис.

Из утверждения Дениса: "Я и Толя съели 13 пончиков," мы можем записать уравнение: D + Y = 13.

Теперь у нас есть система трех уравнений с тремя неизвестными:

1. X + Y = 15
2. D + X = 6
3. D + Y = 13

Давайте попробуем решить эту систему уравнений. Выразим X из уравнения 2: X = 6 - D. Затем подставим это значение в уравнение 1: (6 - D) + Y = 15. Теперь выразим Y: Y = 15 - 6 + D = 9 + D.

Теперь подставим значение Y в уравнение 3: D + (9 + D) = 13. Упростим уравнение: 2D + 9 = 13. Выразим D: 2D = 13 - 9, 2D = 4, D = 4 / 2, D = 2.

Теперь, когда мы знаем, что Денис съел 2 пончика, мы можем найти значения X и Y:

X = 6 - D = 6 - 2 = 4 Y = 9 + D = 9 + 2 = 11

Итак, решение задачи: Коля съел 4 пончика, Толя съел 11 пончиков, и Денис съел 2 пончика. Условия задачи выполнены.