Question

Знайдіть НСК(8;12);НСК(9;15);НСК(9;12);НСК(12;15)​

Answer 1

Ответ:

Найменше спільне кратне чисел а і b позначають так: НСК (а; b).

Отже, НСК (4; 6) = 12.

Неважко переконатися, що, наприклад, НСК (2; 3) = 6, НСК (10; 15) =30, НСК (12; 24) = 24.

Для пошуку НСК двох чисел, наприклад 18 і 30, можна скористатися такою схемою: будемо послідовно виписувати числа, які кратні 30, доти, доки не отримаємо число, яке кратне 18. Маємо: 30, 60, 90. Число 90 і є найменшим спільним кратним чисел 18 і 30.

Проте частіше для пошуку НСК використовують інший спосіб. Розглянемо розклад на прості множники чисел 18, 30 і числа 90, яке є їх найменшим спільним кратним. Маємо:

Answer 2

НСК (найменше спільне кратне) для двох чисел - це найменше число, яке без залишку ділиться на обидва ці числа. Для знаходження НСК для пар чисел, використовуйте наступний метод:

1. Розкладіть кожне з чисел на прості множники.
2. Візьміть всі прості множники, які зустрічаються в обох числах, підняті до найвищого ступеня, з яким вони зустрічаються в обох числах.
3. Помножте ці прості множники разом.

Давайте розглянемо кожну пару чисел окремо:

1. НСК(8, 12): Розклад 8 на прості множники: 8 = 2^3. Розклад 12 на прості множники: 12 = 2^2 * 3. Спільні множники: 2^2. НСК(8, 12) = 2^3 * 3 = 24.

2. НСК(9, 15): Розклад 9 на прості множники: 9 = 3^2. Розклад 15 на прості множники: 15 = 3 * 5. Спільні множники: 3. НСК(9, 15) = 3^2 * 5 = 45.

3. НСК(9, 12): Розклад 9 на прості множники: 9 = 3^2. Розклад 12 на прості множники: 12 = 2^2 * 3. Спільні множники: 2^2 * 3^2. НСК(9, 12) = 2^2 * 3^2 = 36.

4. НСК(12, 15): Розклад 12 на прості множники: 12 = 2^2 * 3. Розклад 15 на прості множники: 15 = 3 * 5. Спільні множники: 3. НСК(12, 15) = 2^2 * 3 * 5 = 60.

Отже, НСК для вказаних пар чисел дорівнює:

• НСК(8, 12) = 24
• НСК(9, 15) = 45
• НСК(9, 12) = 36
• НСК(12, 15) = 60.