Question

На координатной прямой точка С разделяет отрезок АВ таким образом, что полученный отрезок АС в 4 раза длиннее отрезка СВ. Если координата точки А(-4), а координата точки B (16), найдите координату точки C.

Answer 1

Ответ:

16 (см)

Пошаговое объяснение:

При n=3

СВ=3*4=12

АВ=АС+СВ=4+12=16 (см)

Answer 2

Давайте обозначим координату точки C как "х". Теперь у нас есть следующая информация:

1. Длина отрезка AC в 4 раза больше длины отрезка CB, что можно записать как AC = 4CB.
2. Координата точки A равна -4 (x_A = -4).
3. Координата точки B равна 16 (x_B = 16).

Мы можем использовать эти сведения, чтобы найти координату точки C. Давайте сначала найдем координату точки C с использованием отношения длин:

AC = 4CB

Теперь мы знаем, что координата точки C находится между координатами точек A и B. Мы также знаем, что отношение длин AC и CB равно 4. Таким образом, расстояние между точкой C и точкой B в 4 раза меньше, чем расстояние между точкой C и точкой A. Давайте это представим в математической форме:

CB = (1/5)AC CB = (1/5)(x - x_A) CB = (1/5)(x - (-4))

CB = (1/5)(x + 4)

Теперь у нас есть выражение для CB. Из первого уравнения мы знаем, что AC = 4CB. Мы можем заменить CB в этом уравнении:

AC = 4CB AC = 4(1/5)(x + 4)

Теперь мы можем решить это уравнение:

AC = (4/5)(x + 4)

Теперь у нас есть выражение для AC. Теперь мы можем использовать координату точки A (x_A = -4) и координату точки B (x_B = 16) для нахождения координаты точки C:

AC = (4/5)(x + 4) 16 - (-4) = (4/5)(x + 4)

20 = (4/5)(x + 4)

Теперь давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны на 5:

5 * 20 = 4(x + 4)

100 = 4(x + 4)

Теперь давайте разделим обе стороны на 4, чтобы найти x:

x + 4 = 100 / 4 x + 4 = 25

Теперь выразим x:

x = 25 - 4 x = 21

Итак, координата точки C равна 21.