Question

Если автомобиль из пункта А в пункт В будет ехать со скоростью 80 км/ч, то он опоздает на 20 минут, а если будет ехать со скоростью 90 км/ч, то приедет раньше на 10 минут. Найдите расстояние между пунктами А и В. ПОЖАЛУЙСТА решите пошагово и понятно!! жам 15 баллов

Answer 1

Ответ:20 минут = 1/3 часа

10 минут=1/6 часа

Пусть расстояние между пунктами х км, тогда х/80 и х/90 скорости в первом и втором случаях

Составим уравнение: х/80 -1/3 = х/90 +1/6

х/80-х/90 = 1/6 + 1/3

х/720 = 1/2

х= 360

Итак, расстояние 360 км

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу пошагово.

1. Предположим, что расстояние между пунктами А и В равно "d" километрам.

2. Пусть "t" - время, которое автомобиль затратит на поездку от А до В со скоростью 80 км/ч. Мы знаем, что он опоздает на 20 минут, что составляет 1/3 часа. Таким образом, время "t" можно выразить следующим образом:

   t = d / 80 + 1/3

3. Теперь давайте рассмотрим ситуацию, когда автомобиль едет со скоростью 90 км/ч. В этом случае он приедет на 10 минут (1/6 часа) раньше. Время "t" при этой скорости можно выразить так:

   t = d / 90 - 1/6

4. Теперь у нас есть два уравнения для времени "t" в зависимости от скорости:

   a) t = d / 80 + 1/3 b) t = d / 90 - 1/6

5. Теперь мы можем приравнять оба уравнения, так как оба они описывают одинаковое время "t" в пути:

   d / 80 + 1/3 = d / 90 - 1/6

6. Теперь нам нужно решить это уравнение относительно "d". Для начала избавимся от дробей, умножив обе стороны на 360 (общее кратное 80 и 90):

   4.5d + 120 = 4d - 60

7. Теперь выразим "d" из этого уравнения:

   4.5d - 4d = -60 - 120 0.5d = -180

8. Разделим обе стороны на 0.5, чтобы найти значение "d":

   d = -180 / 0.5 d = -360

Таким образом, расстояние между пунктами А и В составляет 360 километров. Обратите внимание, что результат отрицательный, но в контексте задачи расстояние всегда положительное, поэтому правильный ответ - 360 километров.

Answer 3

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть расстояние между пунктом А и пунктом В составляет "D" километров.

Шаг 1: Найдем время в пути, когда автомобиль двигается со скоростью 80 км/ч.

Скорость автомобиля при 80 км/ч составляет 80 км/ч, что можно выразить в км/мин:

Скорость = 80 км/ч * (1 час / 60 мин) = 4/3 км/мин.

Теперь мы знаем скорость автомобиля при 80 км/ч. Мы также знаем, что он опоздает на 20 минут (или 20/60 = 1/3 часа).

Теперь мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

D = Скорость * Время.

D = (4/3 км/мин) * (t - 1/3 часа).

Шаг 2: Теперь найдем время в пути, когда автомобиль двигается со скоростью 90 км/ч.

Скорость автомобиля при 90 км/ч составляет 90 км/ч * (1 час / 60 мин) = 3/2 км/мин.

Теперь мы знаем скорость автомобиля при 90 км/ч. Мы также знаем, что он приедет на 10 минут (или 10/60 = 1/6 часа) раньше.

Теперь мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

D = (3/2 км/мин) * (t + 1/6 часа).

Шаг 3: Теперь у нас есть два уравнения, связанных с расстоянием D:

1. D = (4/3 км/мин) * (t - 1/3 часа).
2. D = (3/2 км/мин) * (t + 1/6 часа).

Мы можем приравнять оба уравнения, так как оба описывают одно и то же расстояние D:

(4/3 км/мин) * (t - 1/3 часа) = (3/2 км/мин) * (t + 1/6 часа).

Шаг 4: Теперь решим это уравнение:

(4/3) * (t - 1/3) = (3/2) * (t + 1/6).

Умножим оба уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

8(t - 1/3) = 9(t + 1/6).

Раскроем скобки:

8t - 8/3 = 9t + 3/6.

Теперь перегруппируем переменные, чтобы поместить t на одну сторону уравнения:

8t - 9t = 8/3 + 3/6.

-t = 8/3 + 3/6.

Теперь сложим дроби:

-t = 16/6 + 3/6.

-t = 19/6.

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы получить t:

t = -19/6.

Шаг 5: Теперь, когда мы знаем значение t, мы можем найти расстояние D, используя любое из начальных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

D = (4/3 км/мин) * (t - 1/3 часа).

D = (4/3 км/мин) * (-19/6 - 1/3).

D = (4/3 км/мин) * (-19/6 - 2/6).

D = (4/3 км/мин) * (-21/6).

D = (4/3 км/мин) * (-7/2).

D = (4/3 * -7/2) км.

D = -14/3 км.

Итак, расстояние между пунктом А и пунктом В составляет -14/3 километра. Так как расстояние не может быть отрицательным, это означает, что автомобиль едет в обратном направлении, и расстояние между пунктами А и В равно 14/3 километра.

Поэтому расстояние между пунктами А и В равно 14/3 километра.