Question

Знайти кількість коренів рівняння 2x^2+x-3=0

Answer 1

Ответ:

1; -1,5

Пошаговое объяснение:

D=1+24

$x_{1}=\frac{-1+5}{4}=1\\x_{2}=\frac{-1-5}{4}= -1,5$

Answer 2

Щоб знайти кількість коренів рівняння, спочатку скористаємося дискримінантом квадратного рівняння. Квадратне рівняння виглядає наступним чином:

2x^2 + x - 3 = 0

Формула для обчислення дискримінанту (D) виглядає так:

D = b^2 - 4ac

Де:

• a - коефіцієнт перед x^2, у нашому випадку a = 2
• b - коефіцієнт перед x, у нашому випадку b = 1
• c - вільний член рівняння, у нашому випадку c = -3

Підставимо ці значення в формулу дискримінанта:

D = (1)^2 - 4(2)(-3) D = 1 + 24 D = 25

Тепер ми маємо значення дискримінанта D = 25.

Кількість коренів рівняння визначається так:

1. Якщо D > 0, то рівняння має два різних дійсних корені.
2. Якщо D = 0, то рівняння має один дійсний корінь (корінь з кратністю 2).
3. Якщо D < 0, то рівняння не має дійсних коренів.

У нашому випадку D = 25, і воно більше нуля. Отже, рівняння 2x^2 + x - 3 = 0 має два різних дійсних корені.