Question

При испытании на крепость двух мотков пряжи, изготовленных на разных машинах, оказалось, что для первого мотка, образец некоторой длинны выдерживает определенную стандартную нагрузку с вероятностью 0,84, а для второго с вероятностью 0.78. Найти вероятность того, что два образца пряжи, взятых с двух разных мотков, оба в состоянии выдержать стандартную нагрузку.

Answer 1

Ответ:

0,6552

Пошаговое объяснение:

Р (А) =0,84*0,78=0,6552

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся формулой условной вероятности.

Пусть:

• P(A) - вероятность того, что первый образец выдерживает стандартную нагрузку (вероятность для первого мотка), то есть P(A) = 0.84.
• P(B) - вероятность того, что второй образец выдерживает стандартную нагрузку (вероятность для второго мотка), то есть P(B) = 0.78.

Мы хотим найти вероятность того, что оба образца пряжи выдерживают стандартную нагрузку (вероятность события A и события B). То есть, нам нужно найти P(A ∩ B).

Используем формулу для условной вероятности: $P(A \cap B) = P(A) \times P(B)$

Подставляем известные значения: $P(A \cap B) = 0.84 \times 0.78 = 0.6552$

Таким образом, вероятность того, что два образца пряжи, взятых с двух разных мотков, оба выдерживают стандартную нагрузку, составляет приблизительно 0.6552 или 65.52%.