Question

1) В агентстве работают 200 одинаково надежных сотрудников, вероятность нетрудоспособности каждого из которых равна 0,1. Какова вероятность отказа агентства от выполнения обязательств, если агентство отказывается от обязательств при нетрудоспособности более 25 сотрудников? 2) В группе 23 человека. На экзамене было получено три отличные оценки. Из списка студентов наугад выбираются пять человек. Какова вероятность того, что из этих студентов трое получили отличные оценки?

Answer 1

математика це клас

ми щитали дирки в сири 2+2=???

Answer 2

Давай разберёмся с первым вопросом. Мы можем использовать биномиальное распределение, так как каждый сотрудник может быть или нетрудоспособным (с вероятностью 0,1) или трудоспособным (с вероятностью 0,9).

1. Вероятность того, что более 25 сотрудников из 200 будут нетрудоспособными, можно выразить следующим образом:

$P(X > 25) = 1 - P(X \leq 25)$

где $X$ - число нетрудоспособных сотрудников из 200.

Это можно вычислить с использованием биномиального распределения:

$P(X \leq 25) = \sum_{k=0}^{25} \binom{200}{k} (0.1)^k (0.9)^{200-k}$

Теперь, вычитаем это значение из 1, чтобы получить вероятность более 25 нетрудоспособных сотрудников.

2. Для второго вопроса мы можем использовать комбинаторику для определения числа способов выбрать 5 студентов из 23 и вычислить вероятность, что ровно 3 из них получили отличные оценки.

$P(\text{три отличные из пятерых}) = \frac{\binom{3}{3} \cdot \binom{20}{2}}{\binom{23}{5}}$

Это потому, что нужно выбрать 3 студентов с отличными оценками из 3-х, и 2 студентов из 20 оставшихся, у которых не отличные оценки.

Если нужно, могу провести расчёты.