Question

В треугольнике АВС угол С равен 90°, BC = 8, tg = 1, 6. Найдите длину стороны АС,

Answer 1

Ответ:

Думаю понятно, удачи :D

Answer 2

Для нахождения длины стороны AC в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, вы можете использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике с гипотенузой (в данном случае, стороной BC) и катетами (сторонами AB и AC) верно следующее:

AB^2 + AC^2 = BC^2

Вы знаете, что BC = 8 и tg(ACB) = 1.6.

tg(ACB) = AC / AB

1.6 = AC / AB

Теперь мы можем найти AB:

AB = AC / 1.6

AB = AC * 0.625

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны AC:

AB^2 + AC^2 = BC^2

(AC * 0.625)^2 + AC^2 = 8^2

0.390625 * AC^2 + AC^2 = 64

1.390625 * AC^2 = 64

Теперь разделим обе стороны на 1.390625, чтобы найти AC^2:

AC^2 = 64 / 1.390625

AC^2 ≈ 45.98

Теперь извлечем квадратный корень:

AC ≈ √45.98

AC ≈ 6.78 (округлено до двух знаков после запятой)

Итак, длина стороны AC примерно равна 6.78.