Question

. Найдите сумму первых пяти членовгеометрической прогрессии, если b2=6, q=3.​

Answer 1

b2/q=b1

S=b1(1-q^5)/(1-q)

answer = 242

Answer 2

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии мы используем формулу суммы членов геометрической прогрессии:

$S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1},$

где:

• $S_n$ - сумма первых $n$ членов геометрической прогрессии,
• $b_1$ - первый член геометрической прогрессии,
• $q$ - знаменатель прогрессии.

Для данной задачи нам дано, что $b_2 = 6$ и $q = 3$. Нам нужно найти сумму первых пяти членов прогрессии, то есть $S_5$.

Сначала найдем первый член геометрической прогрессии, $b_1$, используя формулу для второго члена:

$b_2 = b_1 \times q \Rightarrow 6 = b_1 \times 3 \Rightarrow b_1 = \frac{6}{3} = 2.$

Теперь мы можем найти сумму первых пяти членов прогрессии, $S_5$, подставив значения в формулу:

$S_5 = \frac{b_1(q^5 - 1)}{q - 1} = \frac{2(3^5 - 1)}{3 - 1}.$

Теперь вычислим числитель и знаменатель:

$3^5 = 243,$ $3^5 - 1 = 242,$ $S_5 = \frac{2 \times 242}{2} = 242.$

Итак, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 242.