Question

На сколько процентов увеличится площадь круга, если диаметр круга увеличится на 240%?

Answer 1

В 2,4^2 раз. Т.е. в 5,76 раз

Answer 2

Как знаю, если что-то увеличилось на 100%, то это означает что-то увеличилось в два раза, соответственно если в 240%, то увеличилось в 3.4 раза диаметр , то площадь 3.4^2=11.56, получается увеличится в 11.56 раза, то есть на 1256%

Answer 3

Это интересный вопрос! Давай рассмотрим. Площадь круга вычисляется по формуле $S = \pi r^2$, где $r$ - радиус круга.

Если диаметр увеличится на 240%, то новый диаметр будет равен $1 + 2.4 = 3.4$ раза старого диаметра. Так как радиус равен половине диаметра, новый радиус будет $3.4/2 = 1.7$ раза старого радиуса.

Теперь рассчитаем отношение площадей нового и старого кругов:

$$\left(\frac{S_{\text{нов}}}{S_{\text{стар}}} \right) = \left(\frac{\pi (1.7r)^2}{\pi r^2}\right) = (1.7)^2$$

Вычислив это, мы получим, что площадь увеличится примерно в $2.89$ раза. Таким образом, площадь круга увеличится на примерно $189\%$.