Question

1) 3(x+6)=x+2(x+9) 2) 2(8x-7)=18-4(5-4x)поможіть з цими рівняннями​

Answer 1

1) 3(х+6)=х+2(х+9)
3х+18=х+2х+(2•9)
3х+18=х+2х+18
3х-х-2х=18-18
0х=0
х-любое число

2) 2(8х-7)=18-4(5-4х)
2•8х2•(-7)=18-4•5
16х-14=18-20+16х
16х-16х=18-20+14
0х=12
Решений нет

Answer 2

Звісно! Давайте розглянемо обидва рівняння і знайдемо їх рішення.

1. 3(x+6) = x + 2(x+9)

Розгорнемо дужки:

3x + 18 = x + 2x + 18

Тепер спростили:

3x + 18 = 3x + 18

Помітно, що усі члени рівності однакові. Це означає, що рівняння є тотожньо правдивим, тобто будь-яке значення x підходить. У цьому випадку, рішенням є всі дійсні числа.

2. 2(8x - 7) = 18 - 4(5 - 4x)

Розгорнемо дужки:

16x - 14 = 18 - 20 + 16x

Тепер спростили:

16x - 14 = -2 + 16x

Тут ми бачимо, що 16x може бути вилучено з обох боків рівняння, і залишиться:

-14 = -2

Це рівняння не має розв'язків, оскільки -14 ніколи не дорівнює -2.

Отже, перше рівняння має безліч розв'язків (будь-яке значення x), а друге рівняння не має жодного розв'язку.