Question

Найти среднее квадратичное отклонение случайной величины, заданной законом распределения E| 3 5 7 9P|0,4 0,3 0,2 0,1​

Answer 1

Ответ:

E - σ = 2.24

σ на основании несмещённой оценки дисперсии = 2.58

P - σ = 0.11

σ на основании несмещённой оценки дисперсии = 0.13

Пошаговое объяснение:

объяснение на пикче, х с чертой это ср.арифметическое, n-количество чисел

Answer 2

Среднее квадратичное отклонение (стандартное отклонение) случайной величины можно найти с помощью следующей формулы:

σ = √[Σ((X - μ)² * P(X))]

Где:

• σ - стандартное отклонение
• X - значение случайной величины
• μ - математическое ожидание (среднее значение)
• P(X) - вероятность появления значения X

В данном случае, у нас есть четыре значения случайной величины: 3, 5, 7 и 9, а также соответствующие вероятности: 0.4, 0.3, 0.2 и 0.1. Мы сначала найдем математическое ожидание (среднее значение):

μ = Σ(X * P(X)) = (3 * 0.4) + (5 * 0.3) + (7 * 0.2) + (9 * 0.1) = 1.2 + 1.5 + 1.4 + 0.9 = 5 где Σ обозначает сумму.

Теперь мы можем найти стандартное отклонение:

σ = √[Σ((X - 5)² * P(X))] = √[((3 - 5)² * 0.4) + ((5 - 5)² * 0.3) + ((7 - 5)² * 0.2) + ((9 - 5)² * 0.1)] = √[4 * 0.4 + 0 * 0.3 + 4 * 0.2 + 16 * 0.1] = √[1.6 + 0 + 0.8 + 1.6] = √4 = 2.

Таким образом, среднее квадратичное отклонение случайной величины равно 2.