Question

Одне з двох чисел на 4 більше за інше, а їх добуток = 96. Знайти ці числа. ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x - 2-е число.

(x+4)·x=96

x²+4x-96=0; D=16+384=400

x₁=(-4-20)/2=-24/2=-12 - 2-число; -12+4=-8 - 1-е число.

x₂=(-4+20)/2=16/2=8 - 2-е число; 8+4=12 - 1-е число.

Answer 2

Давайте позначимо ці два числа як x і y. Ми знаємо, що одне з чисел на 4 більше за інше, тобто:

1. x = y + 4

Також нам відомо, що добуток цих чисел дорівнює 96:

2. xy = 96

Тепер ми можемо використати ці два рівняння для знаходження значень x і y. Спростимо рівняння (1) до вигляду:

x - y = 4

Тепер ми можемо використати метод підстановки. Замінимо x у рівнянні (2) згідно рівняння (1):

(y + 4)y = 96

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

y^2 + 4y = 96

Тепер приведемо його до квадратного рівняння:

y^2 + 4y - 96 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Можна використати коефіцієнти a, b та c для обчислення розв'язків:

a = 1, b = 4, c = -96

Застосуємо квадратну формулу:

D = b^2 - 4ac D = 4^2 - 4 * 1 * (-96) D = 16 + 384 D = 400

Тепер знайдемо два розв'язки для y, використовуючи квадратну формулу:

y1 = (-b + √D) / (2a) y1 = (-4 + √400) / (2 * 1) y1 = (-4 + 20) / 2 y1 = 16 / 2 y1 = 8

y2 = (-b - √D) / (2a) y2 = (-4 - √400) / (2 * 1) y2 = (-4 - 20) / 2 y2 = -24 / 2 y2 = -12

Отже, отримали два значення для y: y1 = 8 і y2 = -12. Тепер, за допомогою рівняння (1), можемо знайти відповідні значення x:

Для y1: x1 = 8 + 4 = 12 Для y2: x2 = -12 + 4 = -8

Отже, розв'язками цього завдання є пари чисел (x1, y1) = (12, 8) і (x2, y2) = (-8, -12).