Question

Решить систему уравнений: -3х + y = -7,x+y = 5а) графическим способом;b) способом сложения;с) способом подстановки.помогите пожалуйста даю 20 баллов ​

Answer 1

Ответ:

Ответ в файле, надеюсь помог.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений. Давайте начнем с каждого из трех методов.

a) Графический метод:

Для решения графически, мы представим оба уравнения в виде прямых на координатной плоскости и найдем точку их пересечения, которая будет решением системы.

Уравнение -3x + y = -7 можно представить в виде y = 3x - 7.

Уравнение x + y = 5 можно представить в виде y = -x + 5.

Теперь нарисуем эти две прямые на графике и найдем точку их пересечения:

Уравнение 1: y = 3x - 7 Уравнение 2: y = -x + 5

Теперь давайте нарисуем их на координатной плоскости:

markdownCopy code
  |
6 |        *    (4,1)
5 |          *  
4 |            *
3 |              *
2 |                *   
1 |______________*________
  0  1  2  3  4  5  6

Точка пересечения (4, 1) - это решение системы уравнений.

b) Метод сложения:

Давайте сложим оба уравнения:

-3x + y + (x + y) = -7 + 5

Упростим:

-2x + 2y = -2

Теперь делим оба члена уравнения на 2:

-2x/2 + 2y/2 = -2/2

• x + y = -1

Теперь у нас есть новое уравнение:

x - y = 1

Теперь сложим это уравнение с исходным уравнением x + y = 5:

(x - y) + (x + y) = 1 + 5

2x = 6

Теперь делим оба члена на 2:

2x/2 = 6/2

x = 3

Теперь мы можем найти значение y, используя любое из исходных уравнений, например, x + y = 5:

3 + y = 5

Вычитаем 3 с обеих сторон:

y = 5 - 3

y = 2

Таким образом, решение системы уравнений - x = 3 и y = 2.

c) Метод подстановки:

Давайте используем уравнение x + y = 5 для решения системы методом подстановки. Из этого уравнения можно выразить x:

x = 5 - y

Теперь мы можем подставить это значение x в уравнение -3x + y = -7:

-3(5 - y) + y = -7

Упростим:

-15 + 3y + y = -7

Комбинируем члены с y:

-15 + 4y = -7

Теперь добавим 15 к обеим сторонам уравнения:

-15 + 4y + 15 = -7 + 15

4y = 8

Деление обоих членов на 4:

4y/4 = 8/4

y = 2

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя x = 5 - y:

x = 5 - 2

x = 3

Таким образом, решение системы уравнений - x = 3 и y = 2, как и в предыдущем методе.

По всем трём методам мы получили одинаковый ответ: x = 3 и y = 2.