Question

Площадь ромба равна 43,36 см2, а его высота 7,2 см. Вычисли периметр ромба

Answer 1

Ответ:

S=a*h

S-площадь

а-сторона

h-высота

a*5,8=43,5

а=43,5:5,8=7,5 (м) - сторона ромба

в ромбе все стороны равны, поэтому периметр Р равен

Р=7,5*4=30 м

Answer 2

Для вычисления периметра ромба нам необходимо знать длину его сторон. Мы можем использовать известную формулу для площади ромба:

$S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2},$

где $d_1$ и $d_2$ являются диагоналями ромба.

Так как площадь ромба равна 43,36 см², а высота равна 7,2 см, мы можем выразить одну из диагоналей через площадь и высоту:

$43,36 = \frac{d_1 \cdot 7,2}{2}.$

Решив это уравнение, мы найдем длину одной из диагоналей. Поскольку ромб имеет равные диагонали, это будет также и длина второй диагонали.

Зная длину одной из диагоналей, мы можем использовать определение ромба, чтобы найти длину его сторон. Зная длину сторон, мы можем найти периметр ромба, умножив длину одной стороны на 4.

Давайте выполним расчёты.

$43,36 = \frac{d_1 \cdot 7,2}{2}.$

Умножим обе стороны на 2:

$86,72 = d_1 \cdot 7,2.$

Разделим обе стороны на 7,2:

$d_1 = \frac{86,72}{7,2} = 12,0444\text{ см}.$

Теперь, поскольку ромб имеет равные диагонали, вторая диагональ тоже равна 12,0444 см.

Чтобы найти длину стороны ромба, используем теорему Пифагора для любого из четырёх треугольников, образованных диагоналями и сторонами ромба:

$a^2 = \left(\frac{12,0444}{2}\right)^2 + (7,2)^2,$

где $a$ - длина стороны ромба.

$a^2 = 36,2886 + 51,84 = 88,1286.$

$a = \sqrt{88,1286} \approx 9,39\text{ см}.$

Теперь, умножив длину стороны на 4, найдем периметр ромба:

$P = 4 \times 9,39 \approx 37,56\text{ см}.$

Таким образом, периметр ромба составляет приблизительно 37,56 см.