Question

НСД і НСК чисел 120 і 48

Answer 1

Ответ:

НОК 48,120 равняется 2⋅2⋅2⋅2⋅3⋅5=240 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 240

Если взять 48-раз по 120, то результатом будет 5760. Для этой пары наибольшим общим делителем (НОД) является число 24 .

Пошаговое объяснение:

Answer 2

НСД (найбільший спільний дільник) і НСК (найменше спільне кратне) чисел 120 і 48 можна знайти наступним чином:

1. Розглянемо спершу НСД (найбільший спільний дільник):

Для знаходження НСД можна скористатися алгоритмом Евкліда. Він полягає у послідовному діленні чисел із залишком, поки залишок не стане рівним 0. Процес виглядає так:

1. Ділимо більше число на менше. У нашому випадку, 120 / 48 = 2 (з залишком 24).
2. Потім ділимо менше число (48) на залишок (24). 48 / 24 = 2 (без залишку).
3. Продовжуємо ділити до тих пір, поки не отримаємо залишок рівний 0.

Коли залишок стає рівним 0, то останнє ненульове число, яке було поділене, є НСД чисел 120 і 48.

У нашому випадку, НСД(120, 48) = 24.

2. Тепер розглянемо НСК (найменше спільне кратне):

НСК чисел 120 і 48 можна знайти за допомогою їхнього НСД:

НСК(120, 48) = (120 * 48) / НСД(120, 48)

Підставимо значення НСД(120, 48) = 24:

НСК(120, 48) = (120 * 48) / 24 = 5760 / 24 = 240

Отже, НСК(120, 48) дорівнює 240.