Question

Имеются 4 арбуза, любые два из которых имеют разный вес. Покажите, как за 4 взвешивания на чашечных весах без гирь найти два самых тяжёлых арбуза.

Answer 1

1. Взвешиваем две пары арбузов. (пусть 1-я пара тяжелей второй) 1 взвешивание.

2. в каждой паре выбираем самые тяжелые (2 взвешивания)

3. сравниваем самый тяжелый из легкой пары с самым легким из первой. (4-е взвешивание).

При необходимости заменяем легкий из первой пары на тяжелый из второй.

.

Answer 2

Для решения этой задачи на чашечных весах без гирь и с помощью 4 взвешиваний, мы можем воспользоваться следующим методом:

1. Разделим 4 арбуза на две группы по 2 арбуза в каждой и проведем первое взвешивание.

   • Первое взвешивание:
     • Группа 1: Арбуз 1, Арбуз 2
     • Группа 2: Арбуз 3, Арбуз 4

После первого взвешивания у нас есть несколько вариантов:

• Если на чаше с более тяжелой группой арбузов (пусть это будет Группа 1), то мы знаем, что один из двух арбузов в этой группе самый тяжелый, и нам нужно найти его. Переходим к следующему шагу.
• Если чаши весов в первом взвешивании равновесны, то это означает, что самые тяжелые арбузы находятся во второй группе. Переходим к шагу 3.

2. Если мы нашли более тяжелый арбуз в Группе 1, то разделим Группу 1 (Арбуз 1, Арбуз 2) на две части по одному арбузу в каждой и проведем второе взвешивание.

   • Второе взвешивание:
     • Группа 1: Арбуз 1
     • Группа 2: Арбуз 2

3. После второго взвешивания у нас есть несколько вариантов:

• Если чаши весов во втором взвешивании равновесны, то это означает, что Арбуз 3 и Арбуз 4 - самые тяжелые арбузы. Переходим к шагу 4.
• Если одна из чаш весов ниже, это значит, что более тяжелый арбуз находится в этой группе. Переходим к следующему шагу.

4. Если мы дошли до этого шага, это означает, что Арбуз 3 и Арбуз 4 - самые тяжелые. Мы нашли два самых тяжелых арбуза.

Таким образом, мы можем найти два самых тяжелых арбуза, используя всего 4 взвешивания на чашечных весах без гирь.