Question

4 мешка с песком имеют разный вес . Покажите как за 4 взвешивания на чашечных весах ( не используя гирь) найти два самых лёгких мешка

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Обозначим мешки номерами 1, 2, 3, 4.

1) Сравниваем мешки 1 и 2. Пусть получилось 1 < 2.

2) Сравниваем мешки 3 и 4. Пусть получилось 4 < 3.

Теперь у нас есть два легких мешка - 1 и 4.

3) Сравниваем мешки 1 и 4. Пусть получилось 1 < 4.

Значит, 1 - самый легкий из всех.

Осталось 3 мешка: 2, 3, 4. Мешки 3 и 4 мы уже сравнили, поэтому:

4) Сравниваем мешки 2 и 4. Пусть получилось 4 < 2.

Значит, мешки 1 и 4 - два самых легких.

Всё!

Answer 2

Чтобы найти два самых лёгких мешка среди 4, можно использовать следующую стратегию, требующую 4 взвешивания на чашечных весах без использования гирь:

1. Разделим 4 мешка на две группы по 2 мешка. Обозначим их как группа A (мешки 1 и 2) и группа B (мешки 3 и 4).

2. Положим группу A на одну чашку весов, а группу B на другую чашку. Если чашка с группой A ниже, то это означает, что среди мешков 1 и 2 есть более лёгкий мешок.

3. Возьмём два мешка из группы A и положим их на чашки весов, по одному мешку на каждую чашку. Если чашка с одним из этих мешков опускается, то этот мешок является самым лёгким из всех.

4. Если же чашка с мешками из группы A остаётся в равновесии, это означает, что самый лёгкий мешок находится в группе B (среди мешков 3 и 4). Возьмём два мешка из группы B и повторим шаг 3.

В результате этих 4 взвешиваний вы найдёте два самых лёгких мешка.