Question

В наборе из нескольких монет одна фальшивая, либо больше, либо меньше, чем остальные. Известно, что за три взвешивания на чашечных весах без гирь ее можно отыскать. Каково максимальное число монет в этом наборе? ЗЗамечание. Взвешивание на чашечных весах двух кучек позволяет определить, какая из них весит больше, или установить равенство их веса. А.3 Б.9 В. 15 Г.21 Д.27

Answer 1

А 3 т.к за первое взвешивание 2ух монет где  мы узнаем фальшивую.

Answer 2

Ты может быть удивишься, но максимально можно взвесить аж 27 монет, то есть Д.
для начала делим монеты по 9
взвешиваем 2 кучки- если одна из них тяжелее(ну или легче) , ту взвешиваем, если равны - то 3-ю кучку.
делим монеты по 3 (из 9)
точно так же.
делим монеты по 1 (из 3)
и точно так же.

Answer 3

Максимальное число монет в наборе можно определить следующим образом:

1. Разделим монеты на три группы, примерно равные по количеству. Пусть в первой группе будет n монет.

2. Положим на чашечные весы первую и вторую группы. Если они весят одинаково, то фальшивая монета находится в третьей группе. Если же одна из групп весит больше, то фальшивая монета находится в этой группе.

3. Пусть в третьей группе находится m монет. Тогда положим на чашечные весы первую и вторую группы из третьей группы. Если они весят одинаково, то фальшивая монета находится в трет