Question

. Решите задачу, составив систему уравнений: Масса 2 коробок конфет и масса 4 пачек орехов равна 1,7 кг. Масса 5 коробок конфет и масса 3 пачек орехов равна 2,15 кг. Найдите массу 1 коробки конфет , 1 пачки орехов .​

Answer 1

Ответ: Масса 1 коробки конфет 0,25 кг

Масса 1 пачки орехов 0,3 кг

Пошаговое объяснение:

Пусть масса 1 коробки конфет равна х кг, масса 1 пачки орехов у кг.

Масса 2 коробок конфет= 2х, масса 4 пачек орехов= 4у. Зная что масса 2 коробок конфет и масса 4 пачек орехов равна 1,7 кг, составляем первое уравнение системы:

2х+4у=1,7

Масса 5 коробок конфет=5х,  масса 3 пачек орехов=3у. Зная что масса 5 коробок конфет и масса 3 пачек орехов равна 2,15 кг, составляем  второе  уравнение системы:

Составим систему:

​$\left \{ {{2x+4y=1,7} |*5\atop {5x+3y=2,15} |*-2} \right.\left \{ {{10x+20y=8,5} \atop {-10x-6y=-4,3}} |+ \right. \left \{ {{10x+20y-10x-6y=8,5-4,3} \atop {-10x-6y=-4,3}} \right. \left \{ {{14y=4,2} \atop {-10x-6y=-4,3}} \right.$

$\left \{ {{y=0,3} \atop {-10x-6*0,3=-4,3}} \right. \left \{ {{y=0,3} \atop {-10x=-2,5}} \right. \left \{ {{y=0,3} \atop {x=0,25}} \right.$

Answer 2

Обозначим массу одной коробки конфет как $x$ кг, а массу одной пачки орехов как $y$ кг.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. $2x + 4y = 1.7$ (Масса 2 коробок конфет и 4 пачек орехов равна 1,7 кг).

2. $5x + 3y = 2.15$ (Масса 5 коробок конфет и 3 пачек орехов равна 2,15 кг).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Есть несколько способов это сделать. Один из них - метод подстановки или метод умножения одного из уравнений на константу так, чтобы получить удобные коэффициенты для устранения одной из переменных.

Давайте воспользуемся методом умножения второго уравнения на 2, чтобы уровнять коэффициенты перед $x$ в обоих уравнениях:

1. $2x + 4y = 1.7$

2. $10x + 6y = 4.3$

Теперь выразим $x$ из первого уравнения:

$x = 1.7 - 4y$

Подставим это выражение для $x$ во второе уравнение:

$10(1.7 - 4y) + 6y = 4.3$

$17 - 40y + 6y = 4.3$

$-34y = -12.7$

$y \approx 0.374$

Теперь найдем $x$:

$x = 1.7 - 4 \cdot 0.374 \approx 0.704$

Итак, масса одной коробки конфет примерно 0.704 кг, а масса одной пачки орехов примерно 0.374 кг.