Question

В геометрической прогрессии b₃=64,q=0,5 Найдите восьмой член прогрессии

Answer 1

B8=b3*q (в 5 степени)=64*0,03125=2

Answer 2

Для того чтобы найти восьмой член геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу для вычисления члена прогрессии:

$b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}$

где:

• $b_n$ - n-й член прогрессии,
• $b_1$ - первый член прогрессии,
• $q$ - знаменатель прогрессии,
• $n$ - порядковый номер члена прогрессии.

В данном случае у нас есть следующая информация:

• $b_3 = 64$ (третий член прогрессии),
• $q = 0.5$ (знаменатель прогрессии).

Мы хотим найти восьмой член прогрессии ($b_8$).

Используя формулу, мы можем записать:

$b_3 = b_1 \cdot 0.5^{(3-1)}$

Подставляя значение $b_3 = 64$ и $q = 0.5$, у нас остается:

$64 = b_1 \cdot 0.5^{2}$

Теперь давайте решим это уравнение относительно $b_1$:

$64 = b_1 \cdot 0.25$

Чтобы избавиться от 0.25 в правой части, мы можем разделить обе стороны на 0.25:

$b_1 = \frac{64}{0.25} = 256$

Теперь, когда у нас есть значение первого члена прогрессии ($b_1 = 256$) и знаменатель ($q = 0.5$), мы можем найти восьмой член прогрессии, используя ту же формулу:

$b_8 = 256 \cdot 0.5^{(8-1)}$

Теперь вычислите $b_8$:

$b_8 = 256 \cdot 0.5^7 = 256 \cdot 0.0078125 = 2$

Итак, восьмой член геометрической прогрессии равен 2.

Answer 3

Для нахождения восьмого члена геометрической прогрессии, используем формулу для вычисления членов прогрессии:

$b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}$

где:

• $b_n$ - n-й член прогрессии
• $b_1$ - первый член прогрессии
• $q$ - множитель прогрессии
• $n$ - порядковый номер члена прогрессии

Известно, что $b_3 = 64$ и $q = 0,5$. Мы хотим найти восьмой член прогрессии ($b_8$). Подставим значения в формулу:

$64 = b_1 \cdot 0,5^{(3-1)}$

Теперь найдем $b_1$:

$64 = b_1 \cdot 0,5^2$

$64 = b_1 \cdot 0,25$

Чтобы найти $b_1$, разделим обе стороны на 0,25:

$b_1 = \frac{64}{0,25}$

$b_1 = 256$

Теперь, когда мы знаем значение $b_1$, мы можем найти восьмой член прогрессии:

$b_8 = 256 \cdot 0,5^{(8-1)}$

$b_8 = 256 \cdot 0,5^7$

$b_8 = 256 \cdot 0,0078125$

$b_8 = 2$

Итак, восьмым членом геометрической прогрессии будет $2$.